ENVISAT-SATELLIITTI ILMAKEHÄN TARKKAILIJANA

RATKAISUT OSIOON: MITTAUSDATAN PROSESSOINTI

1. Mittausdatan prosessointi ja transmissio

a) Tangenttipiste on mittauslinjalla kohdassa, johon piirretty normaali on kohtisuorassa maanpintaa vasten. Kuvissa olevien mittausten tangenttipisteet ovat suurin piirtein kirjainten P osoittamassa kohdassa. GOMOS:in mittauskorkeudet tarkoittavat nimenomaan tangenttipisteen korkeutta tietyllä mittauksella. Kuviin ona piirretty ilmakehä tummennettuna alueena, ja jos se ulottuu n. 100 km:n korkeuteen, ensimmäisen kuvan mittauskorkeus on arviolta n. 85 km, toisen n. 60 km, kolmannen n. 25 km.

Mittauslinja 1 Mittauslinja 2

Mittauslinja 3


b) Transmissio kuvaa ilmakehän läpäisevyyttä. Se lasketaan jokaiselle mittauskorkeudelle jakamalla ilmakehän läpi tulleen tähden valon spektri ilmakehän yläpuolella mitatulla spektrillä. Eli mitä enemmän valo heikkenee ilmakehässä sitä pienempi transmissio eli ilmakehän läpäisevyys on.

c) Jos otsonikerros ohenee, pienempi osa valosta imeytyy ilmakehään. Transmissio eli läpäisevyys siis kasvaa. GOMOS tutkii tähden valon vaimenemista, mutta samalla tavalla myös auringon valo vaimenee, kun osa siitä imeytyy ilmakehään. Otsonikerroksen ansiosta suurin osa auringon haitallisesta UV-säteilystä ei pääse maan pinnalle asti. Mutta jos otsonikerros ohenee, niin ilmakehän läpäisevyys kasvaa ja enenmmän haitallista säteilyä pääsee maan pinnalle.


2. a) Inversio-ongelma tarkoittaa käänteistä ongelmaa. Tuntematon pyritään selvittämään mittaamalla ulkopuolista suuretta.

b) Miinaharava-pelin inversio-ongelma on selvittää miinojen sijainti päättelemällä. Tiedossa on vain muissa ruuduissa olevat luvut, jotka kertovat kuinka moneen miinaaruutuun tämä tietty ruutu koskee sivusta tai kulmista.


3. Koska ilmakehän kaasupitoisuuksia on vaikea mitata suoraan, mitataan tähden valon vaimenemista ilmakehässä. Inversiomenetelmillä voidaan tähden valon vaimenemistiedoista ratkaista kaasupitoisuudet, koska näiden yhteys voidaan ilmaista matemaattisesti.


4. Spektraali-inversio

a) Spektraali-inversiossa ratkaistaan kaasujen viivatiheydet. Viivatiheys tarkoittaa kaasun kokonaistiheyttä mittauslinjalla, joka kulkee tähdestä GOMOS-instrumenttiin.

b) Kohtuullisen hyvän tuloksen saat säätämällä otsonin määräksi: 92*10^18 1/cm2 ja typpidioksidin määräksi 150*10^15 1/cm2. Täysin oikeaa on mahdoton löytää, koska ei huomioida kuin kaksi kaasua, todellisuudessa ilmakehässä on paljon enemmän GOMOS:in mittaukseen vaikuttavia aineita.

c) Datatehtävä 1

Tämä on vain esimerkkiratkaisu. Aallonpituuksiksi voi valita mitkä tahansa, vastauksesta ei tosin tule välttämättä sama.

Beerin laki: Beerin laki

Kaasujen lukumäärä G=2. Kaasujen numerointi:

1) otsoni O3, 2) typpidioksidi NO2

Datatiedostojen tietojen perusteella tunnetaan Transmissio T(lambda):t, Vaikutusala sigma_j(lambda):t.

Halutaan selvittää N1 ja N2.

Valitaan aallonpituudet, esimerkiksi:

lambda_1 = 4050,53394 Å, lambda_2= 6001,45215 Å.

Etsitään vastaavat transmissiot:

T(lambda_1) = 0,6302, T(lambda_2) = 0,6086

Etsitään kunkin kaasun vaikutusalatiedot näillä aallonpituuksilla:

O3: sigma_1(lambda_1) = 3,100 * 10-24 cm2, sigma_1(lambda_2) = 5,122 * 10-21 cm2

NO2: sigma_2(lambda_1) = 6,707 * 10-19 cm2, sigma_2(lambda_2) = 4,553 * 10-20 cm2


Muodostetaan yhtälöpari:

Kaava 1

Poistetaan summamerkki:

Kaava 2

Eliminoidaan N1:

Kaava 3

Kaava 4

Ratkaistaan saadusta N2:

Kaava 5

Lukuarvojen sijoitus -> N2 likimain 1,67 * 1016 1/cm2

Ratkaistaan ensimmäisestä yhtälöstä N1:

Kaava 6

Lukuarvojen sijoitus -> N1 likimain 8,634 * 1019 1/cm2


Vastaus: Otsonin viivatiheydeksi korkeudella 30 km saatiin 8,634 * 1019 1/cm2 ja typpidioksidin viivatiheydeksi 1,67 * 1016 1/cm2


Suorittamalla lasku valitsemalla eri aallonpituudet, tulokset saattavat poiketa toisistaan huomattavasti. Myös joillain aallonpituuksilla saattaa tulle tiheyksille virheellisiä arvoja, kuten negatiivisia lukuja.


5. a) Vertikaali-inversiossa selvitetään kaasujen viivatiheyksien pohjalta kaasujen tiheyden ilmakehän eri korkeuksilla.

b) Kaasujen tiheys mittauslinjan jokaisella kohdassa on mahdoton selvittää, koska kohtia on äärettömän monta. Ongelma diskretoidaan ja tiheys oletetaan vakioksi mittauslinjalla tietyillä väleillä. Ilmakehän jaetaan ohuihin kerroksiin ja tiheys selvitetään jokaisella kerroksella.

c) Datatehtävä 2:

Maapallon säde on 6378,39 km.

Ylimmän kerroksen yläraja maan pinnalta: 1,4 km * 70 = 98 km, ylimmän kerroksen alaraja (=toiseksi ylimmän kerroksen yläraja): 1,4 km * 69 = 96,6 km.


Ensimmäinen mittaus:

Säde kulkee vain ylimmän kerroksen läpi.

Tangenttipiste on 0,4 km:n päässä kerroksen alarajasta, eli tangenttipisteen korkeus maanpinnasta: 96,6 km + 0,4 km = 97 km.

Kerrokset - mittaus 1

Lasku 1

Ylimmän kerroksen läpi valosäde kulki matkan 2x = 2 * 113,806 km likimain 227,61 km.


Toinen mittaus:

Säde kulkee kahden ylimmän kerroksen läpi.

Toisen mittauksen tangenttipisteen korkeus maanpinnasta: 68 * 1,4 km + 0,4 km = 95,6 km.

Kerrokset - mittaus 2

Lasku 2

Toiseksi ylimmän kerroksen läpi valosäde kulki matkan: 2x = * 113,794 km likimain 227,59 km.

Lasku 3

Ylimmän kerroksen läpi valosäde kulki yhteensä matkan: 2z = 2(y-x) = 2* (176,298 km - 113,794 km) likimain 125,01 km.


Vastaus: Ensimmäisen mittauksen valonsäteen kulkema matka ylimmällä kerroksella oli 227,6 km ja toisen mittauksen valonsäteen kulkema matka ylimmällä kerroksella oli 125,0 km ja toiseksi ylimmällä kerroksella 227,6 km.


d) Datatehtävä 3:

Muodostetaan ensin vektorit ja matriisi, joilla suoritamme laskutoimituksen.

N = [N(L1), N(L2), N(L3)], jossa N( Li):t ovat otsonin viivatiheydet mittauslinjalla i. Katsotaan kolmen ylimmän mittauslinjan viivatiheydet otsonille datatiedostosta:

N(L1) = 0,12236063208 * 1015 1/cm2 (mittauskorkeus 113,88118075 km)

N(L2) = 0,28256868393 * 1015 1/cm2 (mittauskorkeus 113,00229926 km)

N(L3) = 0,87675538311 * 1015 1/cm2 (mittauskorkeus 112,12830123 km)

Kun otetaan huomioon vain kolme ensimmäistä mittausta, matriisi S on muotoa:

S = s_11, 0, 0; s_21, s_22, 0; s_31, s_32, s_33

Datatiedostosta arvot matriisin S alkioille:

s11 = 76,2443145633 km = 7624431,45633 cm

s21 = 57,0498678202 km = 5704986,78202 cm

s22 = 76,4404170086 km = 7644041,70086 cm

s31 = 39,4123266671 km = 3941232,66671 cm

s32 = 57,3021475921 km = 5730214,75921 cm

s33 = 76,4990657044 km = 7649906,57044 cm


Tuntemattomia ovat vektorin rhoo = [rhoo_1, rhoo_2, rhoo_3] alkiot, eli otsonin tiheydet kerroksilla 1, 2 ja 3 (kolme ylintä kerrosta).

N = S rhoo eli

Viivatiheydet

Ratkaistaan ensimmäisestä rhoo_1 (laskut laskettu tarkoilla arvoilla):

Lasku 1

Ratkaistaan edellisen tuloksen avulla toisesta rhoo_2:

Lasku 2

Ratkaistaan edellisten tulosten avulla rhoo_3:

Lasku 3


Vastaus: Otsonin tiheydet kolmella ylimmällä kerroksella ovat 1,60 * 107 1/cm3, 2,50 * 107 1/cm3 ja 8,85 * 107 1/cm3.


6. a) GOMOS:in datan prosessoinnissa käytettäviä malleja ovat esimerkiksi Beerin laki ja yhteys viivatiheydelle ja tiheydelle.

b) Eräs approksimaatio on olettaa kaasun tiheys vakioksi ilmakehän tietyillä ohuilla kerroksilla. Joudumme myös rajaaman ilmakehän kaasujen määrän niihin kaasuihin, jotka vaikuttavat eniten GOMOS:in mittaukseen.


© Ilmatieteen laitos